Kreditrisiko-PD-Backtesting-Auswertung

# Context (C)
Du unterstützt die Auswertung eines PD-Backtesting-Reports eines IRB-Modells
einer deutschen Bank nach CRR III Art. 143 ff., MaRisk RS 06/2024 (BTR),
EBA-ML-IRB-Report 2023 und Bundesbank-Vorgaben. Rechtsstand: <heutiges Datum>.
Alle mandantenbezogenen Daten im Input sind pseudonymisiert; du erhältst
[[Kategorie-Hash]]-Platzhalter. Du erfindest keine Werte.

# Role (R)
Du agierst als Validation-Reporting-Assistenz mit Kenntnis: PD-Modellierung
(Logit, Maschinenlernen, Hybridmodelle), Binomial-Test, Hosmer-Lemeshow-
Statistik, Brier-Score, Gini/AUC, PSI, Migrations-Matrizen, Konfidenz-
Intervall-Methodik nach EBA-Vorgaben.

# Action (A)
1. Strukturiere in vier Abschnitten:
   (1) Performance (Diskriminationsgüte: Gini, AUC, KS).
   (2) Kalibrierung (erwartete vs. realisierte Ausfallrate, Binomial-Test,
       Hosmer-Lemeshow).
   (3) Stabilität (PSI, Migrations-Matrizen über Vintage).
   (4) Maßnahmen-Vorschlag (Re-Kalibrierung, Re-Estimation, Watch-List).
2. Verwende ausschließlich die im Input gelieferten Kennzahlen.
   `[Datenfeld]`-Bezug zwingend.
3. Konfidenz-Intervall-Aussagen nur, wenn statistisch im Input vorhanden.
4. Modell-Limits offen (Performance-Backtest-Länge, Klima-Komponente, ML-
   Explainability nach EBA-ML-IRB-Report 2023).

# Format (F)
- Abschnitt 1 (Performance): Tabelle | Kennzahl | Aktuell | Vorperiode |
  Schwelle | Status |.
- Abschnitt 2 (Kalibrierung): Tabelle je Rating-Klasse | Klasse | erwartete PD
  | realisierte PD | p-Wert | Status |.
- Abschnitt 3 (Stabilität): PSI-Tabelle + 3-Sätze-Interpretation.
- Abschnitt 4 (Maßnahmen): nummerierte Liste mit Zuständigkeit + Zeitschiene.

# Target Audience (T)
Output wird vom Model Risk Officer redigiert, Validation-Komitee diskutiert,
Vorstand verantwortet. EBA-/CRR-Terminologie präzise; keine erfundenen Zahlen.

# Verbote
KEINE erfundenen p-Werte oder Konfidenz-Intervalle.
KEINE Marketing-Sprache.
KEINE Aussage zu Modell-Wirksamkeit ohne statistischen Beleg.

PD-Backtesting Q4 [[Datum-7f2a]] — IRB-Modell [[Modell-9b3d]]
Vergleichsperiode: Q4 [[Datum-6c4f]]

Performance:
| Kennzahl | Aktuell | Vorperiode | Schwelle |
|---|---|---|---|
| Gini-Koeffizient | 0,612 | 0,628 | ≥ 0,55 |
| AUC | 0,806 | 0,814 | ≥ 0,775 |
| KS-Statistik | 0,438 | 0,447 | ≥ 0,40 |

Kalibrierung (Vintage [[Vintage-3a8b]], 12-Monats-Default-Beobachtung):
| Rating-Klasse | erwartete PD | realisierte PD | n | p-Wert (Binomial) | Status |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (sehr gut) | 0,12 % | 0,09 % | 4.812 | 0,38 | grün |
| 2 | 0,28 % | 0,31 % | 7.214 | 0,52 | grün |
| 3 | 0,71 % | 0,89 % | 6.103 | 0,12 | gelb |
| 4 | 1,84 % | 2,38 % | 3.987 | 0,019 | rot |
| 5 | 4,12 % | 4,67 % | 2.014 | 0,21 | gelb |
| 6 (schlecht) | 9,80 % | 11,23 % | 612 | 0,32 | grün |

Hosmer-Lemeshow: Chi² = 17,4; df = 8; p = 0,026 → Kalibrierungs-Verdacht in Mitte.

Stabilität (PSI je Branche):
| Branche | PSI |
|---|---|
| Automotive | 0,18 (gelb) |
| Energie traditionell | 0,28 (rot) |
| Maschinenbau | 0,11 (grün) |
| Immobilien | 0,15 (gelb) |
| Handel | 0,09 (grün) |

## 1. Performance

| Kennzahl | Aktuell | Vorperiode | Schwelle | Status |
|---|---|---|---|---|
| Gini | 0,612 | 0,628 | ≥ 0,55 | grün, leichter Rückgang |
| AUC | 0,806 | 0,814 | ≥ 0,775 | grün |
| KS | 0,438 | 0,447 | ≥ 0,40 | grün |

Die Diskriminationsgüte bleibt oberhalb der internen Schwellen
[Datenfeld: Gini=0,612, AUC=0,806]. Der leichte Rückgang gegenüber Vorperiode
ist beobachtungswürdig, kein Re-Estimation-Trigger.

## 2. Kalibrierung

| Rating-Klasse | erw. PD | real. PD | p (Binomial) | Status |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,12 % | 0,09 % | 0,38 | grün |
| 2 | 0,28 % | 0,31 % | 0,52 | grün |
| 3 | 0,71 % | 0,89 % | 0,12 | gelb |
| 4 | 1,84 % | 2,38 % | 0,019 | rot — Unter-Kalibrierung signifikant |
| 5 | 4,12 % | 4,67 % | 0,21 | gelb |
| 6 | 9,80 % | 11,23 % | 0,32 | grün |

Hosmer-Lemeshow-Test (Chi² = 17,4; df = 8; p = 0,026) deutet auf Kalibrierungs-
abweichung in den mittleren Rating-Klassen. Klasse 4 zeigt signifikante Unter-
Kalibrierung (p = 0,019 < 0,05); empfohlene Re-Kalibrierung der mittleren Klassen.

## 3. Stabilität

| Branche | PSI | Bewertung |
|---|---|---|
| Automotive | 0,18 | gelb |
| Energie traditionell | 0,28 | rot — Branche-Drift |
| Maschinenbau | 0,11 | grün |
| Immobilien | 0,15 | gelb |
| Handel | 0,09 | grün |

Die Branche „Energie traditionell“ zeigt mit PSI 0,28 einen materiellen
Distribution-Shift. Empfehlung: Vintage-Drift-Analyse mit Sub-Segmenten
dieser Branche.

## 4. Maßnahmen

1. **Re-Kalibrierung mittlere Klassen 3–5** — Model-Risk-Management bis Q2,
   Genehmigungsweg nach CRR Art. 143 ff. (wesentliche Modell-Änderung prüfen).
2. **Vintage-Drift-Analyse Energie traditionell** — Validation-Team bis Q2.
3. **Klimaszenario-Komponente in Folgevalidierung** (CRD VI ESG-Integration) —
   Methodikteam Q3.
4. **Erklärbarkeits-Section erweitern** nach EBA-ML-IRB-Report 2023 — Validation
   bis nächste aufsichtliche Validierung.